บอลสกรู /BALLSCREW การคำนวณเลือกขนาดบอลสกรูที่ใช้งานในแนวดิ่งตอนที่ 4

บอลสกรู 4/BALL SCREW 4
การคำนวณเลือกขนาดบอลสกรูที่ใช้งานในแนวดิ่ง
Cartesian Coordinates type Robot Z Axis
          

เงื่อนไขในการออกแบบ
ข้อกำหนดแบบ
มวลชิ้นงานที่ต้องเคลื่อนที่   : m = 300 kgs
ระยะเคลื่อนที่มากสุด    : Smax = 1500 mm
ความเร็วสูงสุด     : Vmax = 10000 mm/min
ความแม่นยำในการกำหนดตำแหน่งซ้ำ  : 0.3 mm
อายุที่ต้องการ     : Lt = 24000 h (16 ซม x 300 วัน x 5 ปี)
ระบบรองรับเพลา    : Fixed = Simple Support
นัต      : นัตเดี่ยวแบบหน้าแปลน
 รางวิ่ง (ลูกกลิ้ง)     : µ – 0.01 (สัมประสิทธิ์ความเสียดทาน)
มอเตอร์ขับ     : AC Servo motor  (Nmax = 1000 rpm)
สภาพแวดล้อม      : มีฝุ่นเล็กน้อย
สภาวะการทำงาน
เลือกระดับความแม่นยำ

ตารางที่ 1 จะเห็นว่าไม่มีรายการที่เกี่ยวข้องกับระบบที่ออกแบบเลย จึงเลือกบอลสกรูรีด (Rolled Ball Screw) ซึ่งเป็นสต็อกมาตรฐานของผู้ผลิต โดยจะต้องมี
ความสามารถในการกำหนดตำแหน่งซ้ำ  0.3 mm
และรับมวลที่เคลื่อนที่ได้   2940 N
เลือกลีด
จากความเร็วสูงสุดของ AC มอเตอร์
I≥V_max/N_max =10000/1000=10 mm
เลือกลีดที่โตกว่า 10 มม.

ตารางที่ 1 ระดับความแม่นยำของบอลสกรูและการใช้งาน
         
เลือกขนาดของบอลสกรู
ตารางที่ 3 เส้นผ่านศูนย์กลางที่มีลีดโตกว่า 10 มม. จะอยู่ในช่วง 12-50 มม.
เลือกระยะชัก
เส้นผ่านศูนย์กลางที่ใช้กับระยะเคลื่อนที่สูงสุด 1500 มม. อยู่ระหว่าง 15 มม. และ 50 มม. ผลเลือกขั้นต้น
ตารางที่ 4 ช่วงระยะชัก มากสุดของบอลสกรูรีดสต็อกมาตรฐาน
 
 

บอลสกรูรีดที่เป็นมาตรฐาน
ขนาดเพลา : 15~50 mm.
ลีด  : 10 mm.
ระยะชัก  : 1500 mm.
เลือกรายการที่ต้องการจากสต็อกมาตรฐาน
ลือกมาตรฐาน R series (บอลสกรูรีด) นัตเดี่ยวแบบหน้าแปลน
ขนาดเพลา : 15, 16, 20, 25, 32, 36, 40, 45, 50 มม.
ลีด  : 10 mm
ระยะชัก  : 1500 mm
ตรวจสอบความปลอดภัยพื้นฐาน
ตรวจสอบแรงในแนวแกนที่ยอมได้
ความเร่งในช่วงเวลาเร่งและลดความเร่งคือ
∝_1=V/(60 t_1 )=〖10×10〗^3/(60×0.2)=833 mm/s^2
=833 mm/s^2
ช่วง      1       .        6
F_1=mg-ma=2690 N
2       .        5
F_2=mg            =2940 N
3       .        4
F_1=mg+ma=3190 N


Bucking Load
P = 3190 N,  L = 1600 mm
จุดรองรบแบริ่งเป็นแบบ Fixde-Simple
จาก 〖_〗≥=[(P.L^2)/m×〖10〗^(-4)]¼ =[〖^〗/×〖^〗]¼
=16.8 mm
ตรวจสอบความเร็วรอบที่ยอมได้
ความเร็ววิกฤติ
N = 1000 rpm  L = 1600 mm
d_r≥=〖N.L〗^2/f×〖10〗^(-7)=〖1000×1600〗^2/15.1×〖10〗^(-7)=17 mm
สำหรับกำหนดตำแหน่ง (เกรด C5 หรือสูงกว่า)
สำหรับขนส่งลำเลียง (เกรด Ct7) รุ่นมาตรฐาน
รุ่นความเร็วสูง d_m.n≤70000
d_m.n≤100000
สำหรับขนส่งลำเลียง  d_m.n≤50000


ค่า dmn
จากตาราง d_m≤50000/n=50000/1000=50 mm
เลือกความยาวสกรู
L_s= ระยะชัก+ความยาวนัต+ระยะเผื่อ  + ความยาวปลายเพลา
                
ความยาวภาคตัดสกรู
=1500+100+100+200=1900≤2000 mm
โดยปกติแล้วควรใช้อัตราส่วน L_s/d=((ความยาวสกรู))/((Ø เพลา))≤70
d≥L_s/d=1900/70=27.1
ต่อไปเลือกบอลสกรูรีดจากสต็อกมาตรฐาน ครั้งที่ 3
Ø เพลา  : 32, 36, 40, 45, 50 mm
ลีด  : 10 mm
ระยะชัก  : 1500 mm
ตรวจสอบอายุ (พิกัดแรงพลวัตประเมิน) พิจาระณาความสามารถในการรับภาระจากสภาวะแรง
สภาวะการทำงาน ภาระในแนวแกน (N) ความเร็วรอบเฉลี่ย (rpm) เวลาที่ใช้(s)
1       .        6
2       .        5
3       .        4 F1  = 2690
F2 = 2940
F3 = 3190 N1 = 500
N2 = 1000
N3 = 500 t_a=1.4
t_b=13.0
t_c=1.4
F_m=[(F_1^3 N_1 t_a+F_2^3 N_2 t_b+F_3^3 N_3 t_c)/(N_1 t_a+N_2 t_b+N_3 t_c )]1/3
N_m=(N_1 t_a+N_2 t_b+N_3 t_c)/t=288 rpm
C_a≥(60N_m.〖L_t)〗_^(1/3) F_m.fw×〖10〗^2
=(60×288×24000)^(1/3)×2940×1.2×〖10〗^(-2)
= 26300 N
ตรวจสอบพิกัดแรงสถิตประเมิน
C_oa=F_max×f_3=3190×2=6380 N
เลือก บอลสกรูรีดที่เป็นสต็อกมาตรฐาน
ขนาดเพลา   : 30 mrn
ลีด    : 10 mm
ระยะชัก    : 1500 mm
จำนวนกลับและวงจร  : 2.5 x 2
ความยาวสกรู   : 2000 mm
พิกัดแรงพลวัตประเมิน  : 35700 N
นัต
 เลือกนัตแบบหันหน้าแปลนพร้อมซีล (แบบมี brush-seals อยู่ภายใน) ขึ้นอยู่กับความจำเป็นและสภาพการใช้งาน ดังนั้นเลือกบอลสกรู ดังนี้
ชุดนัต  RNFTL 3210 a5S
เพลาสกรู  RS3210 A 20